Het verband tussen R0, R, en het aantal besmettingen - en waarom het er toe doet

Er is in de media nogal wat verwarring over een aantal elementaire concepten uit de epidemiologie. Zelfs bij experts ter zake wordt er soms losjes mee omgesprongen. Nochtans is een goed begrip van deze concepten cruciaal bij het beheersen van de epidemie.

De reproductiegetallen R₀ en R

R₀, in het Engels de basic reproduction ratio, geeft aan hoeveel mensen gemiddeld door elke zieke besmet zullen worden wanneer er nog niemand immuun is. Dus, als iemand met COVID-19 gemiddeld 3 andere mensen zou besmetten wanneer er nog niemand immuun is, dan is R₀=3 voor COVID-19. Als R₀>1, dan zal een besmetting dus een watervaleffect veroorzaken, en neemt de epidemie exponentieel aan kracht toe - tenminste zolang het aantal mensen die immuun zijn verwaarloosbaar is.

Naarmate er meer mensen immuun worden, zal het gemiddeld aantal besmettingen per zieke echter afnemen. Meer precies: als de fractie mensen die nog niet immuun zijn gelijk is aan f, dan zal het gemiddeld aantal besmettingen per zieke slechts f × R₀; bedragen. Dit is de zogenaamde effective reproductive ratio, dikwijls door de symbolen R of R_e voorgesteld.

Bij de beheersing van de epidemie is R het meest relevant: als R kleiner is dan 1 is neemt de epidemie in kracht af (sneller naarmate R korter bij 0 ligt), is R groter dan 1 dan neemt ze in kracht toe. Aangezien R het product is van R₀ en f, is het gunstig als R₀ of f dalen. Hoe kan men dat bewerkstelligen?

R₀ hangt niet alleen af van de intrinsieke besmettelijkheid van het virus, maar ook van de omstandigheden zoals bijvoorbeeld het aantal sociale interacties. Door maatregelen te nemen kan men R₀ dus doen dalen. Een lock down, veelvuldig handen wassen, mondmaskers dragen, en social distancing, zijn voorbeelden van dergelijke maatregelen.

De fractie f van mensen die nog vatbaar zijn, anderzijds, daalt vanzelf naarmate het aantal mensen met verworven immuniteit toeneemt (bemerk dat het nog onzeker is na hoeveel tijd verworven immuniteit terug uitdooft).

De drempelwaarde voor groepsimmuniteit

Er is nogal wat te doen rond de drempelwaarde voor groepsimmuniteit: het percentage mensen dat immuun moet zijn vooraleer R kleiner dan 1 wordt. Een veel geciteerd getal hiervoor is 60-70%. Waar komt dat vandaan?

In normale omstandigheden (dus zonder lock down en gelijksoortige maatregelen) wordt R₀ voor COVID-19 in de meeste studies op (iets minder dan) 3 geschat. Dit wil zeggen dat R kleiner dan 1 wordt zodra f kleiner is dan 1/3. Maximaal 33% van de populatie mag dus nog vatbaar zijn, of met andere woorden, minstens 67% van de populatie moet immuun zijn.

Deze redenering houdt echter geen rekening met een aantal effecten die de drempel kunnen verlagen. Zonder in detail te treden noem ik er een: verschillen tussen individuen wat betreft het aantal sociale contacten.⁽²⁾ Mensen met veel sociale contacten zullen (1) sneller besmet worden en (2) meer mensen besmetten dan gemiddeld (dus meer dan R). Met andere woorden, de 'gevaarlijkste' mensen worden eerst immuun, de minst 'gevaarlijke' laatst. Het gevolg is dat R sneller zal dalen dan de eenvoudige analyse hierboven voorspelt. De drempelwaarde zou dus substantieel kleiner kunnen zijn dan 60-70%, en steeds meer epidemiologen hechten hier geloof aan.

Dit effect speelt echter enkel in dezelfde omstandigheden waarin de immuniteit is opgebouwd. Immuniteit opgebouwd in onnatuurlijke omstandigheden (zoals wanneer we kinderen hun fundamentele rechten op spel en onderwijs ontzeggen), zal in normale omstandigheden (wanneer hun fundamentele rechten niet langer geschonden worden, ik durf te hopen dat die tijd komt) minder bescherming bieden. Het is dan namelijk niet meer zo dat diegenen die in normale omstandigheden het meest mensen zullen besmetten ook het eerst besmet zullen zijn, want die eerste besmettingen hebben zich onder onnatuurlijke omstandigheden voorgedaan. Stel dat men de epidemie niet blijvend onder controle krijgt, en een vaccin en afdoende behandeling blijven uit, dan zal een onnatuurlijke lock down er met andere woorden voor zorgen dat er uiteindelijk meer zieken nodig zijn voor de drempel in normale omstandigheden is bereikt, en dus voor de disruptieve maatregelen kunnen opgeheven worden.⁽³⁾

Het effect van een lock down versus contact tracing

Heeft een lock down dan geen positieve effecten? Toch wel, mogelijks toch.

Bepaalde maatregelen doen R₀ niet meer of minder dalen naarmate er meer of minder zieken zijn. De hogergenoemde maatregelen zijn daar voorbeelden van. Inderdaad: veelvuldig handenwassen zal R₀ op dezelfde manier beinvloeden, of er nu 100 of 10.000 zieken zijn. De reden is dat dit soort maatregelen door elk individu worden genomen, en dus ook door elke zieke. Het effect ervan op het totaal aantal besmettingen neemt dus proportioneel toe met het aantal zieken, wat resulteert in een constant effect op R₀.

Andere maatregelen nemen echter niet proportioneel toe met het aantal zieken. Een voorbeeld is de contact tracing. Het leger tracers is beperkt in grootte, en het aantal besmettingen dat ze kunnen voorkomen is dus ook begrensd. Het schaalt dus niet mee met het aantal zieken. Het effect op R₀ van de beschikbare capaciteit voor contact tracing is dus groter naarmate er minder zieken zijn.

Dit is een argument pro lock down en gelijksoortige maatregelen: het geeft de overheid een extra instrument, namelijk contact tracing, om R₀ laag te houden. Bovendien is dit een instrument dat minimaal disruptief is voor de maatschappij, in tegenstelling tot de andere maatregelen.

Een belangrijk misverstand

Een belangrijk misverstand is dat R zou dalen naarmate er minder zieken zijn. Zelfs vooraanstaande biostatistici beweren dat R naar 0 zou zakken als het aantal zieken 0 wordt. Dat is allerminst het geval: R hangt niet af van het aantal zieken.

Dat is belangrijk. Stel dat we er in slagen Belgie volledig vrij van COVID-19 te krijgen, dan is R nog altijd gewoon gelijk aan f × R₀. Als R₀ niet lager dan 1/f kan gehouden worden door contact tracing, dan zal een herintroductie uit het buitenland zich dan ook onverbiddelijk vermenigvuldigen, tenzij er opnieuw disruptieve maatregelen worden genomen. Stel bijvoorbeeld dat f gelijk is aan 0,9 (een realistische schatting op dit moment), en R₀ gelijk aan 3. Dan is R=2,7. Dit wil zeggen dat de contact tracers voor elke 27 nieuwe besmettingen er 17 moeten identificeren en isoleren vooraleer ze de kans krijgen zelf iemand te besmetten. Is dit haalbaar?

De hamvraag is dus hoe groot het effect van contact tracing op R₀ in Belgie realistisch gezien kan zijn, zelfs in het meest optimistische geval dat er (bijna) geen zieken meer zijn. Als dat effect beperkt is, dan zijn we met de huidige strategie gedoemd om de intrusieve maatregelen na elke herintroductie snel terug op te leggen, tot er een afdoende behandeling of vaccin is. En ik heb het gevoel dat weinig virologen er geld op willen inzetten dat dat voor binnenkort is.

Een conclusie

Het pleidooi van Herman Goossens voor een grote capaciteit op dit gebied is dus cruciaal om de huidige strategie een kans op slagen te geven: zonder een omvangrijk en capabel leger aan contact tracers, en de onvoorwaardelijke medewerking van de bevolking met die mensen, is de gevolgde strategie mogelijks een straatje zonder einde.

Voetnoten

⁽¹⁾ Soms wordt R₀ gedefinieerd als de reproductieratio wanneer niemand immuun is en in normale omstandigheden, met andere woorden zonder lock down of andere maatregelen. Wikipedia legt een en andere meer in detail uit.

⁽²⁾ Zie: Britton, Ball & Trapmann, "The disease-induced herd immunity level for Covid-19 is substantially lower than the classical herd immunity level".

⁽³⁾ Een lock down die rekening houdt met de mogelijkheid dat er geen vaccin of behandeling aankomt, zou het aantal sociale contacten dus best proportioneel beinvloeden, eerder dan gelijk te begrenzen voor iedereen: 'socialere' mensen zouden nog steeds 'socialer' moeten kunnen zijn, tenminste voor zover dat dit ook niet de zwakkeren zijn (bijvoorbeeld kinderen en jongeren hebben meer sociale contacten, en lopen tevens amper risico's; mensen in grote woon-zorg-centra daarentegen hebben ook veel indirecte sociale contacten via het personeel, maar zijn zwakker en moeten dus wel meer dan proportioneel beschermd worden). In die zin is het verplichten van veelvuldig handenwassen en het gebruik van mondmaskers in publieke plaatsen veiliger dan het limiteren van het aantal sociale contacten. Handen wassen en een mondmasker gebruiken verlaagt het risico immers proportioneel (zolang mensen die naar zee gaan, het openbaar vervoer nemen, naar feestjes gaan, enz, dit nog steeds kunnen doen, mits veelvuldig handenwassen en gebruik van mondmasker). Een vaste limiet op het aantal sociale contacten daarentegen, zorgt er voor dat de gezonde mensen die snel zouden bijdragen tot groepsimmuniteit dat niet langer doen.

COVID-19 risico's obv de meest recente serostudie van Van Damme en Theeten

Een week geleden maakten Van Damme en Theeten de resultaten bekend van hun meest recente serostudie van de week van 20 april: 6% van de populatie zou aantoonbaar blootstelling aan SARS-COV-2 hebben gehad. Bij de 20-29 jarigen en vooral de 80+ jarigen zou er meer immuniteit zijn dan bij de rest van de populatie, al is niet publiek bekend gemaakt hoeveel meer.

Als we uit gaan van 7% immuniteit bij de 20-29 jarigen, en 10% bij de 80+ jarigen (en de andere leeftijden ongeveer 5,6% zodat het totaal 6% is), dan kunnen we de risico's herberekenen. Aangezien dit wat giswerk is tot de data publiek gemaakt is (en aangezien de risico's grotendeels in de lijn liggen van mijn vorige inschattingen), heb ik gewacht hier een post over te schrijven. Maar een artikel in de morgen van vandaag heeft mij overtuigd om niet langer te wachten. Hierbij gebruiken we ook de data van sciensano van 8 mei.

Risico schattingen	Vrouwen
Leeftijdsgroepen	0-24					25-44				45-64				65-74		75-84		85-
	0-9		10-19		20-29		30-39		40-49		50-59		60-69		70-79		80-89		90-
Kans op test en positief resultaat indien besmet	0,3%		0,5%		7%		8%		9%		9%		5%		9%		19%		45%
Kans op ziekenhuisopname indien besmet	0,2%		0,1%		0,3%		0,7%		1,3%		1,9%		2,4%		5%		6%		7%
Kans op overlijden indien besmet	0,001%					0,02%				0,2%				1,2%		3,6%		11%
Achtergrondkans op overlijden in enig jaar	0,02%					0,04%				0,3%				0,9%		3,0%		11,8%
Aantal keer meer kans op overlijden dit jaar indien besmet	x 1,03					x 1,4				x 1,7				x 2,3		x 2,2		x 1,8

Risico schattingen	Mannen
Leeftijdsgroepen	0-24					25-44				45-64				65-74		75-84		85-
	0-9		10-19		20-29		30-39		40-49		50-59		60-69		70-79		80-89		90-
Kans op test en positief resultaat indien besmet	0,3%		0,4%		1,9%		3,0%		4,4%		6%		7%		12%		15%		37%
Kans op ziekenhuisopname indien besmet	0,2%		0,1%		0,2%		0,7%		1,6%		3,0%		4,5%		7%		8%		12%
Kans op overlijden indien besmet	0,001%					0,03%				0,4%				2,3%		6%		15%
Achtergrondkans op overlijden in enig jaar	0,03%					0,09%				0,4%				1,6%		4,6%		14,1%
Aantal keer meer kans op overlijden dit jaar indien besmet	x 1,02					x 1,3				x 2				x 2,4		x 2,2		x 1,9

De schattingen van Molenberghs, Faes, en Aerts, vandaag verschenen in de De Morgen, liggen in de zelfde lijn, al zijn hun schattingen globaal genomen ongeveer een kwart lager.

Vergeleken met mijn vorige inschatting zijn vooral de geschatte risico's in de twee hoogste leeftijdsgroepen gedaald. De reden is dat nu pas voor het eerst een indicatie (zij het een informele) is gegeven over de verdeling van de immuniteit over de verschillende leeftijdsgroepen. Dat heeft vooral een impact op de cijfers voor de 80-plussers: hetzelfde aantal overlijdens in die groep wordt nu gedeeld door een groter aantal besmettingen. Maar tot de data van Van Damme en Theeten bekend is (of andere data hierover) blijft dit een ruwe inschatting.

Wat opvalt is dat de relatieve meerkans om te overlijden bij vrouwen en mannen ongeveer hetzelfde is, en maximaal iets boven de 2 uitstijgt. Ruwweg: 50-plussers die geinfecteerd raken hebben ongeveer 2 keer meer kans om te overlijden in het komende jaar dan zij die niet geinfecteerd raken. Voor 40-jarigen is dat ongeveer 1,4 keer meer, en voor mensen jonger dan 25 jaar ongeveer 1,03 keer meer.

Inschatting van de COVID-19 risico's

De recente studies rond immuniteit onder de Belgische bevolking laten toe om een aantal risico's te gaan kwantificeren. Dat kan het debat objectiveren over de implementatie van de exit, en of het verantwoord is en eventueel zelfs verplicht kan worden weer te gaan werken (en te gaan lesgeven).

De volgende tabellen zijn berekend op basis van de gemeten immuniteit in de studie van sciensano (bloedstalen van 14 april) en een combinatie van andere databronnen (zie hieronder). Bemerk dat de geschatte risico's gelden in geval iemand besmet is. De kans dat iemand besmet wordt is vanzelfsprekend ook niet 100% en daar is geen rekening mee gehouden. Die kans hangt immers sterk af van de opgelegde lock down maatregelen, en zal dus varieren. Bovendien neem ik aan dat wie besmet is ook meetbare hoeveelheden antistoffen zal ontwikkelen. Mocht dit veelal niet het geval zijn dan zijn de onderstaande risico's overschattingen (want dan moet de noemer van de breuk, het aantal mensen dat COVID-19 heeft doorgemaakt, groter zijn).

Risico schattingen	Vrouwen
Leeftijdsgroepen	0-24					25-44				45-64				65-74		75-84		85-
	0-9		10-19		20-29		30-39		40-49		50-59		60-69		70-79		80-89		90-
Kans op test en positief resultaat indien besmet	0,3%		0,6%		7%		8%		9%		9%		5%		9%		28%		62%
Kans op ziekenhuisopname indien besmet	0,2%		0,1%		0,3%		0,7%		1,5%		2,2%		2,7%		5%		10%		12%
Kans op overlijden indien besmet	0,002%					0,02%				0,2%				1,3%		6%		21%
Achtergrondkans op overlijden in enig jaar	0,02%					0,04%				0,3%				0,9%		3,0%		11,8%
Aantal keer meer kans op overlijden dit jaar indien besmet	x 1,1					x 1,4				x 1,7				x 2,3		x 2,9		x 2,6

Risico schattingen	Mannen
Leeftijdsgroepen	0-24					25-44				45-64				65-74		75-84		85-
	0-9		10-19		20-29		30-39		40-49		50-59		60-69		70-79		80-89		90-
Kans op test en positief resultaat indien besmet	0,4%		0,4%		2,5%		3,3%		5%		7%		8%		13%		27%		61%
Kans op ziekenhuisopname indien besmet	0,3%		0,1%		0,3%		0,7%		1,9%		3,4%		5%		8%		14%		23%
Kans op overlijden indien besmet	0,000%					0,024%				0,5%				2,6%		10%		31%
Achtergrondkans op overlijden in enig jaar	0,03%					0,09%				0,4%				1,6%		4,6%		14,1%
Aantal keer meer kans op overlijden dit jaar indien besmet	x 1					x 1,3				x 2				x 2,5		x 3		x 2,9

De kans op een test (en dus een test en positief resultaat) is vanzelfsprekend in grote mate beinvloed door de test strategie. De andere risico's zijn echter meer fundamenteel, en geven de vatbaarheid van de Belgische populatie en de efficientie van het gezondheidszorgsysteem en COVID-19 strategie weer.

Enkele voorzichtige conclusies

Hier kunnen we een aantal conclusies uit trekken.

Vooreerst: is het aannemelijk dat diegenen die overlijden sowieso binnenkort overleden zouden zijn, zoals soms wordt geopperd? Aangezien de overlijdenskans per jaar in geval van besmetting voor de oudsten ongeveer driemaal groter is dan normaal, zullen de overledenen in het beste geval diegenen zijn die dit jaar, het komende jaar, en over 2 jaar sowieso al zouden overlijden. Zelfs in het beste geval zou een derde van de overleden ouderen dus pakweg twee levensjaren verliezen.

Bij wijze van voorbeeld kunnen we nu ook een bovengrens op het werkgerelateerde overlijdensrisico bepalen voor leerkrachten. We moeten dan de meerkans berekenen dat die leerkracht overlijdt aan COVID-19 (ook zonder voor de klas te staan kan het immers gebeuren), met andere woorden de kans dat de leerkracht enkel op school besmet zou worden en ten gevolge daarvan vervolgens overlijdt. Die kans berekenen vereist meer informatie, maar de analyse hierboven geeft in elk geval een (wellicht zeer ruime) bovengrens op die kans.

Het gemiddelde werkgerelateerde COVID-19 overlijdensrisico voor leerkrachten van 25-44 jaar is met andere woorden wellicht veel lager dan 0,026% (1 op 3850), en voor leerkrachten van 45-64 jaar wellicht veel lager dan 0,5% (1 op 200). Hoeveel lager hangt af van de genomen maatregelen om het besmettingsrisico van leerkrachten op school te beperken, en van een eventuele keuze om risicogroepen toch uit de klas te houden.

Volgende stappen?

Op dit moment bekijken we met mijn enkele leden (Maarten Buyl, Dieter De Witte, Bo Kang, Ahmad Mel, en Raphael Romero) van onderzoeksgroep of we dit soort analyse kunnen repliceren voor enkele andere landen. Een vergelijking van die analyses kan misschien inzicht geven in de effecten van de verschillende strategieen en behandelwijzen gebruikt in verschillende landen.

Beperkingen en bedenkingen

Er zijn vanzelfsprekend een heel aantal kanttekeningen te maken:

• De immuniteitstudies van sciensano en van Van Damme en Theeten hebben onvermijdelijk een aantal tekortkomingen. Het is bijvoorbeeld niet helemaal duidelijk hoe sensitief en hoe specifiek de gebruikte tests zijn. Bovendien zijn de genomen steekproeven niet helemaal representatief (bij de studie van Van Damme en Theeten zijn het reststalen van mensen die sowieso om medische redenen bloed hadden laten nemen, bij de studie van sciensano zijn het gezonde bloedgevers).
• Ik maak een aantal aannames en benaderingen die noodzakelijk zijn gezien de beperktheden in de data en andere ontbrekende informatie. Meer specifiek neem ik een vast gemiddeld aantal dagen aan voor de tijd tussen besmetting en symptomen, tussen symptomen en ziekenhuisopname, tussen symptomen en overlijden, enz. Deze schattingen kunnen inaccuraat zijn, en bovendien kunnen deze tijdsintervallen verschillen tussen demografische groepen. De gemaakte keuzes zijn wel-overwogen op basis van de literatuur, maar zeker niet perfect.
• Vooral bij de jongste groepen (tot 20 jaar) is er zeer weinig data voorhanden. Dit maakt de schattingen minder betrouwbaar (een enkel overlijden meer of minder maakt een groot relatief verschil).
• Voor sommige data is de spreiding over de leeftijden niet gepubliceerd of niet makkelijk toegankelijk. Dan heb ik die evenredig geschat (voor de immuniteit), of op basis van grafieken gepubliceerd door sciensano (het aantal gehospitaliseerden).
• Voor de bevolkingspiramide gebruik ik die van 1 januari 2019.
• Voor de sterftecijfers ga ik uit van de sterfte die officieel aan COVID-19 is toegeschreven. Voor Belgie lijkt die aanname wel heel verdedigbaar aangezien dat aantal zeer goed overeenkomt met de oversterfte.
• Bij het berekenen van de relatieve bijkomende kans om te overlijden neem ik aan dat overlijden van COVID-19 statistisch onafhankelijk is van overlijden mocht er geen COVID-19 zijn. Het is duidelijk dat dat, vooral voor ouderen en mensen met comorbiditeit, niet het geval is: diegenen die aan COVID-19 overlijden zullen vaak dezelfden zijn als diegenen die anders ook waren overleden. Dit wil zeggen dat deze bijkomende kansen wellicht overschattingen zijn.
• Ik gooi iedereen binnen een bepaalde leeftijdsinterval en geslacht op een hoopje, terwijl bepaalde groepen (met comorbiditeiten) duidelijk meer risico lopen en anderen dus minder. De analyse zou meer inzicht geven mochten die groepen uitgesplitst zijn.
• Missen is menselijk, en mijn analyse is door niemand nagekeken, laat staan door een onafhankelijke collega/expert zoals gebruikelijk is voor wetenschappelijke artikels. Wie deze analyse graag repliceert of controleert mag mij contacteren. Ik geef met plezier toegang tot de gebruikte data (die sowieso publiek is) en gevolgde methoden.

Voornaamste gebruikte databronnen

• COVID-19 gevallen en gerelateerde ziekenhuisopnames en overlijdens: https://epistat.sciensano.be/Data/20200427/COVID19BE_20200427.xlsx
• Demografie van gehospitalizeerden: https://covid-19.sciensano.be/sites/default/files/Covid19/COVID-19_Weekly%20report_20200423%20-%20NL_0.pdf
• Achtergrondkans op overlijden in enig jaar: https://www.zorg-en-gezondheid.be/sterfte-per-leeftijd-2017
• Deze analyse is los geinspireerd door deze blog post (die het lezen meer dan waard is) van Robin Fransman over de situatie in Nederland. De resultaten kunnen wel niet eenvoudig met mekaar vergeleken worden, aangezien Robin Fransman vertrekt van gerapporteerde COVID-19 overlijdens in Nederland (veel lager dan de oversterfte in Nederland, in tegenstelling tot in Belgie), en aangezien hij (voor zover ik begrijp) bij het berekenen van de risico's geen rekening houdt met de tijdsintervallen tussen infectie, symptomen, immuniteit, hospitalisatie, en overlijden.

Lof voor Pierre Van Damme en Heidi Theeten

Sinds mijn vorige blog post is er cruciale nieuwe informatie: over het percentage Belgen met meetbare immuniteit tegen COVID-19. Dat blijkt lager dan waar ik eerder van uit ging. Hier bespreek ik de impact van deze nieuwe informatie op die eerdere analyse, en probeer ik ze verder te verfijnen.

Het blijft een 'back of the envelope' analyse en dus met een korrel zout te nemen, maar ik hoop dat ze desalniettemin inzicht verschaft. Meer bepaald hoop ik dat ze aantoont dat de strategie waarbij de -65 jarigen zo snel mogelijk groepsimmuniteit opbouwen, rekening houdend met de capaciteit van de gezondheidszorg, en mits een selectieve lock down ter bescherming van de risicogroepen (inclusief 65+ers), nog steeds een te overwegen strategie kan zijn. Tenminste (of vooral) als een afdoende behandeling of vaccin nog lang op zich laten wachten, en als opgebouwde immuniteit voldoende lang behouden blijft (tot wanneer er een vaccin is, of in elk geval niet veel korter).

Is 3% van de bevolking immuun?

Lof voor Pierre Van Damme en Heidi Theeten, voor hun grootschalige steekproef naar de COVID-19 immuniteit van de Belgische bevolking:⁽¹⁾ de kranten koppen dat slechts 3% van de bevolking immuniteit heeft. Hun experiment levert cruciale informatie bij het uittekenen van de beste strategie om het objectief dat de overheid wenst na te streven (welk dat ook is) te bereiken. Belangrijk werk dus van deze onderzoekers.

Het percentage immuniteit zou vrij constant zijn over de leeftijdsgroepen. Wil dit zeggen dat de mortaliteiten in mijn vorige blog post, waar ik voor de schattingen uit ging van 8%, moeten vermenigvuldigd worden met 8%/3%=2.33? Dan zou de algemene case-fatality rate in Belgie 1,6% zijn, of 1 op 63.

Bij de berichtgeving in de media over deze resultaten zijn echter een aantal kanttekeningen te maken:
- De studie is gedaan op basis van bloedstalen afgenomen in de week van 30 maart.
- Het duurt tot 2 weken na besmetting voor je met zekerheid immuniteit kunt meten.⁽⁰⁾
- Het is niet duidelijk wat de false positive en false negative rates zijn van de tests, en of daar al voor gecorrigeerd is. Wellicht maakt de finale publicatie dat duidelijk.
Dit nuanceert enigszins de framing dat er 'slechts' 3% immuniteit is.

Nieuwe schattingen van de kans op overlijden bij besmetting ('case fatality rate')

Om de overlijdenskans in te schatten, moeten we nagaan hoeveel mensen overleden zijn die besmet geweest zijn rond of voor dezelfde tijd als de mensen waarvan immuniteit is aangetoond in deze steekproef. Als we uit gaan van gemiddeld 23 dagen tussen besmetting en overlijden (5 dagen tussen infectie en symptomen⁽²⁾, dan nog 18 dagen tot overlijden⁽³⁾), dan moeten we dus de mortaliteitscijfers nemen van de week van 30 maart - 2 weken⁽⁴⁾ + 23 dagen, of 8 april. Op 11 april, drie dagen later (midden van de week volgend op 8 april), waren er volgens sciensano 4180 gerapporteerde COVID-19 overlijdens.

Op basis van deze nieuwe cijfers en deze gedetailleerdere analyse, schat ik de totale case-fatality rate in Belgie nu dus op 4180/(0.03*11400000)=1,2% of 1 op 82. Dit is het dubbele van mijn eerste schatting op basis van minder informatie en dus meer onzekere aannames. (Terzijde: 25% van deze correctie is te wijten aan een herziening van het aantal COVID-19 sterfgevallen tijdens die dagen.) Per leeftijdsgroep is de geschatte case-fatality rate nu:

• 0-24 jaar: 1 op 70.000
• 25-44 jaar: 1 op 5.000
• 45-64 jaar: 1 op 350
• 65-74 jaar: 1 op 57
• 75-84 jaar: 1 op 16
• 85+ jaar: 1 op 5

Vanzelfsprekend blijven er nog heel wat onzekerheden, bovenop de kanttekeningen die ik hierboven al maakte. Bijvoorbeeld het aantal dagen tussen infectie, eerste symptomen, positieve immuniteit, en overlijden, zijn voorlopig nog schattingen van gemiddeldes op basis van vroege studies. Bovendien is de genomen steekproef niet echt willekeurig. Verdere correcties, naar boven of naar beneden, moeten dus verwacht worden naarmate meer data beschikbaar wordt.

Wat is de groepsimmuniteit vandaag?

Kunnen we de groepsimmuniteit ten tijde van deze steekproef extrapoleren naar vandaag? Dat kan op basis van het aantal overlijdens. Die is van 11 april tot 23 april, of op 12 dagen tijd, aan een groeiritme van ongeveer 30% per week toegenomen. We kunnen aannemen dat de immuniteit even snel stijgt, zodat rond 14 april (12 dagen na het midden van de week van 30 maart) ongeveer 4,6% positief zou testen. Het aantal overlijdens in de voorbije 2 weken toont echter aan dat het groeiritme wel duidelijk vertraagt: meer dan 40% tijdens de eerste van die 2 weken, ongeveer 20% tijdens de tweede week.⁽⁵⁾ Die immuniteit is sindsdien nog 9 dagen toegenomen tot 23 april (de dag van deze blog post), wellicht aan een nog trager ritme dan 20% per week. Ik schat die verdere toename op 12% op basis van de evolutie van het aantal hospitalisaties (dat loopt voorop op overlijdens). Vandaag, 23 april, zou de meetbare immuniteit dan 5,3% zijn. Ze neemt dan vanzelf nog 2 weken toe zelfs zonder nieuwe besmettingen, bij mensen die mensen al besmet zijn. Dus als we extrapoleren (altijd gevaarlijk, maar laat ons de oefening maken) dan zou dat, zelfs zonder bijkomende besmettingen, over 2 weken 6,6% zijn. Het aandeel van de bevolking dat op dit moment al besmet (geweest) is en immuniteit ontwikkeld heeft of dat in de komende 2 weken nog zal doen kan dus geschat worden op 6,6%.

Aan welk aangroeiritme is dit gebeurt? Die geschatte 6,6% is bereikt op ruwweg 5 weken tijd.⁽⁶⁾ De aangroei aan groepsimmuniteit kan zo dus, grotendeels in lock down omstandigheden, geschat worden op 1,3% per week. We kunnen het ook op een andere manier (over een kortere periode) schatten. De geschatte meetbare immuniteit van 4,6% op 14 april is voor pakweg 90%⁽⁷⁾ opgebouwd door besmettingen over 3 weken tijd (de laatste 3 weken van maart, tot 2 weken voor 14 april), of een aangroeiritme van 1,4% per week. Dit is een schatting van het gemiddelde aangroeiritme, terwijl we hieronder eigenlijk met het maximum mogen werken. Het lijkt mij dus redelijk om verder uit te gaan van een aangroeiritme van 1,4% immuniteit per week. (De komende weken zal dat door de aanhoudende strikte lock down heel wat lager zijn, maar mijn bedoeling is net om na te gaan wat mogelijk is mocht men de lock down selectief substantieel versoepelen.)

Hoe geraken we aan dat tempo aan 60% immuniteit bij de -65 jarigen? (Zie mijn vorige blog post.) Als we voortdoen aan 1,4% per week duurt dat 38 weken. Het kan echter sneller:
1) Door de reproductieratio op 1 te houden en zo de capaciteit van de gezondheidszorg continu ten volle te gebruiken. Dit kan door de reproductieratio eerst terug naar 1 te brengen en dan de lock down gestaag te versoepelen naarmate de groepsimmuniteit toeneemt.
2) Door te zorgen dat risicogroepen (ouderen) niet worden geinfecteerd, en de aangroei aan groepsimmuniteit zoveel mogelijk van de jongeren komt. Dit kan door middel van een strikte(re) lock down voor de risicogroepen (wellicht 65+).

Het potentieel van 1) hangt af van het overschot aan capaciteit in de gezondheidszorg. Op de piek was 69% van de beschikbare COVID-19 bedden ingenomen op intensieve zorgen, intussen nog 58%. Zelfs op de piek was er dus 40% extra potentieel (0,69*1,4<1). Het potentieel van 2) is ook te becijferen: ongeveer 60% van de gehospitaliseerden zijn ouder dan 65 jaar.⁽⁸⁾ Mensen jonger dan 65 nemen nu dus 1 op de 2,5 bedden in beslag. Door beide maatregelen te combineren is er dus een theoretisch potentieel om 1,4*2,5=3,5 keer sneller te gaan.

Laat ons echter aannemen dat we in de praktijk maar de helft van de 65+ populatie kunnen vrijwaren, zodat slechts 30% (de helft van 60%) van de bedden vrijkomen. Bovendien willen we wellicht een veiligheidsmarge (10%) wat ziekenhuisbedden betreft, zodat we 1,3 (0,69*1,3=0,9) in plaats van 1,4 keer meer gehospitalizeerden aankunnen. Dan komen uit op een potentieel om 1,3*1/0,7=1,9 keer sneller immuniteit op te bouwen bij de -65 jarigen dan we tot nu gedaan hebben, of 2,6% per week. Dan duurt het dus nog 20 weken en een half voor we die 60% immuniteit bij de -65 jaringen hebben bereikt. Dat is tot midden september.

Bemerk wel dat de groepsimmuniteit tijdens deze periode geleidelijk voelbaar zal worden, zodat er dus gestaag minder maatregelen nodig zijn om de reproductieratio op 1 te houden. Ze zouden dus geleidelijk aan kunnen uitdoven tot er midden september geen meer overblijven. Hoe snel precies is voer voor epidemiologen.

Ouderen de pineut?

Wat is het verschil met de voorstellen die circuleren waarbij ouderen tot de herfst, of zelfs de lente van 2021, in lock down moeten blijven? Dat in dit scenario versneld aan groepsimmuniteit wordt gebouwd, zodat (1) ouderen snel bezoek kunnen ontvangen van de groeiende groep mensen die immuun zijn (als de beschikbaarheid van testen dit toelaat), en (2) zodat de selectieve lock down zelf sneller, en definitief (uitgaande van een vaccin vooraleer de immuniteit weer uitdooft), kan opgeheven worden. Dergelijk scenario viseert dus mijns inziens niet de ouderen ten voordele van de jongeren. Het lijkt me eerder win-win.

Hoe kan men dit implementeren? Dat is voer voor de specialisten die gedetailleerde modellen maken, maar ik waag het enkele suggesties te doen:
- Kleuterscholen en lagere scholen (eventueel een beperkt aantal leerjaren) snel terug open, zonder verplichte aanwezigheid. Dit laat gezinnen met inwonende 65+ers of andere risicogroepen toe om het virus buiten te houden. Kleuters en lagere schoolkinderen hebben doorgaans jongere ouders met beperkt risico, en die bovendien op die manier terug productiever worden. Oudere leerkrachten (55+?) kan de optie geboden worden thuis te blijven en bijvoorbeeld leerlingen die thuis blijven online te ondersteunen.
- Strikte(re) lock down maatregelen voor 65+ers. Men zou bijvoorbeeld het gebruik van mondmaskers buitenshuis kunnen verplichten. Beter nog zou zijn om boodschappen aan huis te brengen en zelf winkelen te ontmoedigen. Een tussenoplossing zou zijn om bepaalde winkeldagen exclusief voor te behouden voor 65+ers (bijvoorbeeld 2 dagen per week, zodat die dagen minimaal druk zijn).
- Niet-essentiele winkels en diensten en horeca blijven dicht tot verder versoepeld kan worden.
- Verhoging van de testcapaciteit op immuniteit, zowel voor opvolging van de epidemie als om voor elke 65+er zo snel mogelijk naasten te identificeren die immuun zijn en dus zonder beperkingen op bezoek kunnen.

Men kan er vanzelfsprekend ook voor kiezen dit een periode korter dan 20 weken vol te houden, om zo een gedeeltelijke buffer op te bouwen bij een eventuele nieuwe uitbraak in het najaar of de winter.

Slotnoten

Deze analyse is vanzelfsprekend nog steeds rudimentair, niet in detail en onafhankelijk nagerekend, en op heel wat aannames gebaseerd. Maar dankzij de studie van Van Damme en Theeten is ze in elk geval robuuster geworden. Ik kijk uit naar de resultaten van hun volgende steekproeven.

Voetnoten

⁽¹⁾ https://www.standaard.be/cnt/dmf20200422_04931538

⁽²⁾ https://patient.info/news-and-features/coronavirus-how-quickly-do-covid-19-symptoms-develop-and-how-long-do-they-last

⁽³⁾ https://www.thelancet.com/journals/laninf/article/PIIS1473-3099(20)30243-7/fulltext

⁽⁴⁾ Die 2 weken is betwistbaar. Het artikel in voetnoot (0) zegt dat het *tot 2 weken* kan duren voor er meetbare immuniteit is. Het is mij niet duidelijk *vanaf* wanneer immuniteit gemeten kan worden. Als dit gemiddeld veel korter is, dan stijgen mijn schattingen van de case fatality rate. Per week dat dit korter is gaan ze met 30% omhoog (dus 1,2% wordt dan 1,56%). Het artikel vermeldt echter dat die 3% een beeld geeft over hoe het coronavirus huishield in de week voor en de week na de start van de lock down. Daarom heb ik die 2 weken aangehouden.

⁽⁵⁾ Mensen leven in compartimenten (gezinnen), en de aangroei in die omstandigheden zal geleidelijk trager gaan (eens iedereen in een besmet compartiment besmet is de groei in dat compartiment afgelopen).

⁽⁶⁾ De epidemie is vanzelfsprekend al langer bezig in Belgie. Ik reken 5 weken om rekening te houden met het feit dat de aangroei initieel zeer traag verlopen is en slechts ongeveer 5 weken voor deze blog post substantieel beginnen worden is. Bovendien mogen we eigenlijk uitgaan van het maximale groeiritme (ik reken immers ook met het maximale aantal ingenomen bedden op intensieve zorgen), terwijl ik die 5 weken gebruik om het gemiddelde groeiritme te schatten. Die periode van 5 weken als effectieve periode waarover de geschatte immuniteit is opgebouwd is volgens mij dus eerder conservatief gekozen.

⁽⁷⁾ Ruw geschat aan de hand van het verloop van het aantal gemeten COVID-19 gevallen.

⁽⁸⁾ Opnamecijfers per leeftijd:
https://covid-19.sciensano.be/sites/default/files/Covid19/Meest%20recente%20update.pdf

COVID-19: een ingenieursbenadering als derde weg

tl;dr

Het zo snel mogelijk terugkeren naar de containment fase in Belgie is volgens mij niet noodzakelijk de juiste strategie. Het kan leiden tot een langgerekte golfbeweging van de epidemie met bijhorende verstrengingen en versoepelingen van de lock down, tot er een afdoende behandeling of vaccin is. Dat is gokken. Het is ook moordend voor de moraal, economie, en gezondheid, en het kan bijdragen aan een hogere totale mortaliteit.

Gecontroleerd streven naar groepsimmuniteit, met bescherming van risico-groepen en rekening houdend met de capaciteit van de gezondheidszorg, is mogelijks een betere strategie. Op basis van publieke informatie lijkt het haalbaar om op die manier tegen ergens in augustus de lock down definitief te kunnen opheffen. De kost van deze alternatieve strategie, in termen van mensenlevens, levenskwaliteit, en economische schade, is mijns inziens wellicht beperkter.

Gangbare nationale strategieen tegen COVID-19⁽⁰⁾⁽¹⁾

Verschillende landen gaan op verschillende manier om met de COVID-19 pandemie. Ruwweg zijn er twee strategieen:
1) De epidemie doodknijpen: zo snel mogelijk het aantal besmettingen tot nul herleiden.
2) De epidemie zijn gang laten gaan, en op die manier zo snel mogelijk groepsimmuniteit opbouwen.

Strategie 2) werd initieel door het Verenigd Koninkrijk en Nederland naar voor geschoven, maar al snel verlaten ten voordele van strategie 1) omdat strategie 2) de gezondheidszorg zou overrompelen. Bijna alle landen gebruiken dus varianten van strategie 1). Slechts enkele landen waar COVID-19 min of meer wijdverspreid is, wijken af van deze strategieen. In het bijzonder Zweden springt eruit, met een strategie die sterk op 2) lijkt en bij velen voor grote ongerustheid zorgt.

Een vraag die zich echter stelt is of strategie 1) haalbaar is op de langere termijn. Herintroductie van het virus is niet onrealistisch, als de groepsimmuniteit verwaarloosbaar blijft. Het gevaar bestaat dat de verschillende landen en continenten gekoppelde oscillatoren worden: als de storm gaat liggen in Europa begint hij misschien weer in alle hevigheid in Azie, en vice versa. De containment fase zal een volgende keer wellicht weer niet lang standhouden, en dan zitten we snel weer in een lock down. Strategie 1) is dus wellicht een accordeonstrategie, waarin uiteindelijk, zonder vaccin, een groot aandeel van de bevolking besmet zal worden.

Een ingenieursbenadering: eerst een duidelijk objectief, dan de strategie

Ingenieurs starten zelden met een strategie: ze denken in de eerste plaats in termen van een objectief. Wat willen we bereiken? De strategie wordt daar dan aan aangepast. Vreemd genoeg is dat objectief in Belgie, en heel wat andere landen, onuitgesproken. De verklaring is eenvoudig: een objectief stelt zwart op wit waar de prioriteiten liggen, en enkel beleid dat met leiderschap wordt uitgevoerd verdraagt dergelijke duidelijkheid.

Als we even achteruitdenken, en zoeken naar het objectief dat door strategie 1) wordt gediend, dan is dat wellicht het vermijden van zo veel mogelijk COVID-19 overlijdens. Daarvoor is de strategie wellicht effectief. Het is echter geen goed objectief, omwille van de vele neveneffecten:
1) Leven onder een lock down is minder kwalitatief dan zonder lock down.
2) Ze blijkt te leiden tot sterk onderbezette ziekenhuizen (zelfs afdelingen intensieve zorgen), en dat nota bene in een periode van medische nood. (Of dit onvermijdelijk is is minder duidelijk, maar met de gekozen implementatie is het wel zo.)
3) Ze leidt tot bijzonder veel onnodige ziekte en overlijdens ten gevolgen van uitgestelde diagnoses en behandelingen, en uit de hand lopende psychische problemen ten gevolge van de sociale isolatie.
4) Bovendien is deze strategie bijzonder schadelijk voor de economie, in de eerste plaats door de lock down zelf, die weegt op de productiviteit van alle werknemers, en in het bijzonder die van werknemers met schoolgaande kinderen en werknemers in de maak-industrie en met manuele beroepen buiten de gezondheidszorg. Een accordeonbeweging zou deze schade nog sterk doen toenemen (de economie reageert slecht op onzekerheid).
5) Een goede gezondheid en een gezondheidszorgsysteem kosten geld. Schade aan de economie schaadt op middellange en lange termijn dus ook de volksgezondheid.
6) Het is intussen gekend dat de lock down bestaande ongelijkheid versterkt: bij schoolgaande kinderen, bij de werkzame bevolking. De economische schade zal het budgettair moeilijk maken dit op te vangen. Een ongelijke samenleving is onveiliger, onaangenamer, en gemiddeld genomen ongezonder.

Welk objectief?

Wat moet het objectief dan wel zijn? Dat is een politieke vraag, en ze beantwoorden vraagt moed en een mandaat. Ik waag mij hier echter aan een persoonlijke poging om het debat te voeden. Maar naar mijn persoonlijke mening moeten we ons richten op het totaal aantal kwalitatieve levensjaren. Met andere woorden, het leven van jonge mensen weegt zwaarder door, en een kwalitatief jaar telt meer door dan een niet kwalitatief. Hoe vullen we dit in?

Het zou onethisch en onjuist zijn te proberen bepalen of een levensjaar van persoon A kwalitatiever is dan van persoon B (wat kwalitatief is, is subjectief). Het is echter wel mogelijk om te bepalen dat een maand geleefd onder lock down, verwijderd van geliefden en beperkt in bewegingsvrijheid, minder kwalitatief is dan een maand niet onder lock down. Laat ons voor het gemak zeggen dat een maand onder lock-down ons 0,9 gewone maanden waard is, dus 10% minder waardevol. Dan gaan er bij een maand lock-down in Belgie ongeveer 100.000 kwalitatieve levensjaren verloren.⁽²⁾

Andere ziekte (die kwaliteit beinvloeden) en overlijdens (die levensjaren afnemen) zijn moeilijker te becijferen, maar het is niet onmogelijk. Hoeveel levens redt een ziekenhuisbed per jaar? Hoeveel kankerbehandelingen worden nu on hold gezet, en hoe beinvloedt dat de levensverwachting? Wat met psychische problematiek en de gevolgen op levenskwaliteit en levensduur (bijvoorbeeld ten gevolge van suicide)?

De economische impact is makkelijker te kwantificeren (ten dele doet de beurs dat), alsook de gevolgen voor de begroting. Hoe zich dat zal vertalen in een minder goed gezondheidszorgsysteem in de toekomst is deels een politieke kwestie. Wie zal de economische schok opvangen? Zal men dat doen door herverdeling? Of zal men dat doen door te beknotten op de sociale zekerheid en de gezondheidszorg?

Van objectief tot strategie

Om deze overwegingen te vertalen naar een strategie, moeten we het systeem dat we willen controleren beter begrijpen. Hoeveel mensen zijn echt ziek? Hoeveel mensen zijn immuun? Wat is de sterftekans juist, en hoe hangt die af van de leeftijd? Sommige van deze vragen kunnen met een eenvoudig experiment beantwoord worden. Een willekeurige steekproef van 1000 personen kan al een goed beeld geven van de groepsimmuniteit, en is niet duur (dit is accurater dan op basis van niet-willekeurige steekproeven, zoals bij ziekenhuisopnames, in woon-zorgcentra, of bij bloed donoren). Voor andere vragen wordt het antwoord geleidelijk aan duidelijker. Ik zal hieronder enkel uit gaan van het volgende:
- Een groepsimmuniteit van 8%, uniform over alle leeftijdsgroepen.⁽³⁾
- Op basis hiervan kan de overlijdenskans geschat worden. Voor Belgie is dat 1 op 170 (5453 overlijdens gedeeld door 8% van 11,4 miljoen). Opgedeeld per leeftijd is dat 1 op 200.000 (0-24 jaar), 1 op 10.000 (25-44 jaar), 1 op 670 (45-64 jaar), 1 op 125 (65-74 jaar), 1 op 32 (75-84 jaar), en 1 op 10 (85+ jaar).⁽⁴⁾

Ter vergelijking, de kans om in 2018 te overlijden in een verkeersongeluk was hoger voor 0-24 jarigen, gelijkaardig voor 25-44 jarigen, en ongeveer 10 keer lager voor 45-65 jarigen. Nog ter vergelijking: in 2017 werden ongeveer 120 kinderen en jongeren van 0-24 jaar met leukemie gediagnosticeerd in Belgie,⁽⁵⁾ of ongeveer 1 op 17.000. Bij kinderen is leukemie verantwoordelijk voor ongeveer een kwart van alle kankerincidentie. Het missen of uitstellen van diagnoses en behandelingen kunnen in elk geval bij jongeren dus snel leiden tot een hogere mortaliteit dan COVID-19 zelf.

Hieruit kunnen we concluderen dat COVID-19:
- een zeer beperkte bedreiging is voor de jongeren (jonger dan 24 jaar).
- een beperkte bedreiging is voor de bevolking van 25 tot 64 jaar.
- een reele bedreiging is voor de oudere bevolking (ouder dan 64 jaar).⁽⁶⁾
Bemerk dat de overlijdenskans ook sneller stijgt met de leeftijd dan dat het nog te verwachten aantal levensjaren daalt, zodat niet alleen de mortaliteit maar ook het potentieel verlies aan kwalitatieve levensjaren bij ouderen hoger is dan bij jongeren.

Een verdere overweging is dat Italie ons geleerd heeft dat deze cijfers er heel wat slechter zouden uitzien mocht het gezondheidszorg systeem overbelast zijn. Het is dus belangrijk te zorgen dat dat niet gebeurt.

Een derde weg

De criteria waar de strategie aan moet voldoen zijn dus duidelijk:
1) Een lock down moet zo kort en voorspelbaar mogelijk (een accordeonbeweging is te mijden).
2) Ouderen (vanaf 65 jaar, of men zou kunnen zeggen, gepensioneerden) moeten beschermd worden zolang er de epidemie woedt.

Dit kan als volgt gerealiseerd worden. Het doel moet zijn om onder de groep van mensen jonger dan 65 jaar (80% van de bevolking) groepsimmuniteit te creeeren. Dit zijn de meest actieve mensen, met de meeste en meest diverse sociale contacten, zodat hun immuniteit effectief is en groepsimmuniteit op populatieniveau kan bereikt worden met een kleiner percentage. Laat ons uit gaan van 50% van de bevolking indien die uit de jonger dan 65 jarigen komt, of ongeveer 60% van die groep.

De veronderstelde 8% groepsimmuniteit is opgebouwd op ongeveer 4 weken tijd (ruw geschat, rekening houdend met een vertraging tussen infectie en meetbare immuniteit), met ziekenhuizen die verre van op volle capaciteit hebben gedraaid. Dat is 2% per week. Dit betekent dat er minder dan 26 weken, of een half jaar, nodig is om aan die 60% te geraken. Als we er voor zorgen dat de ziekenhuizen op volle capaciteit werken (met inachtname van een veiligheidsmarge, en met begrip voor en bijkomende ondersteuning van de draagkracht van alle medewerkers van de gezondheidszorg), en we beschermen de ouderen⁽⁶⁾ (die nu het merendeel van de bedden innemen) door middel van een korte selectieve lock down, kan dit wellicht in minder dan 15 weken. Dat kan door de lock down gestaag af te bouwen, er steeds voor zorgend dat het reproductiegetal in de buurt van 1 ligt: niet hoger, maar dus ook niet lager - en daar zit het verschil met strategie 1).

De voordelen tegenover strategie 1) zijn legio. Vanaf ergens in augustus kan het normale leven dan weer herstarten, zonder angst voor een nieuwe uitbraak en bijhorende lock down maatregelen. Bovendien wordt de lock down gestaag draaglijker: de scholen moeten mijns inziens direct weer open (het reproductiegetal is al enkele weken te laag); beperkingen op verplaatsingen kunnen wellicht snel worden opgeheven, en de meeste winkels, kappers, en andere diensten kunnen binnen enkele weken weer open. En, belangrijk, mensen die immuun zijn kunnen weer op bezoek ook bij oudere geliefden, mits de overheid erin slaagt op grote schaal betrouwbaar te testen (dit is een morele plicht). Tenslotte is de kans reeel dat het totaal aantal besmette personen, en misschien zelfs het aantal directe COVID-19 overlijdens, aan het einde van de rit (na een aantal heropflakkeringen) met strategie 1) niet lager zal zijn dan met deze derde weg.

Om deze redenen word ik niet enthousiast als ik hoor dat de piek achter de rug is. Dat er zo veel vrije bedden zijn in de ziekenhuizen maakt mij nog ongeruster.

De oplossing?

Er zijn vanzelfsprekend heel wat redenen te bedenken waarom deze derde weg een slecht idee is. Het is bijvoorbeeld mogelijk dat er in het najaar een afdoende behandeling komt, en sommigen dromen zelfs (tegen beter weten in) dat er een vaccin kan komen voor het eind van 2020. In dat geval hadden we COVID-19 gerelateerde overlijdens kunnen voorkomen met strategie 1). Maar dat is voorlopig speculatie. Misschien is die 8% huidige groepsimmuniteit toch een overschatting (we zullen het snel weten). Ik heb niet alle informatie die nodig is om te weten of deze derde weg de oplossing is, maar dat hij het verdient ernstig bestudeerd te worden lijdt volgens mij geen twijfel.

Voetnoten

⁽⁰⁾ Het zou genant en grotesk zijn mocht men deze blogpost aangrijpen als excuus voor burgerlijke ongehoorzaamheid. De regering zou alle slagkracht verliezen om deze crisis te beheersen mocht men de instructies niet opvolgen. Deze blogpost is een nederige poging het debat te verrijken en aan te scherpen, niet om op te roepen om de opgelegde maatregelen, wat die ook zijn, te negeren of te 'interpreteren'.

⁽¹⁾ Een aantal cijfers gebruikt in deze blogpost zijn op 18 april 2020 van de sciensano.be website gehaald.

⁽²⁾ Vanzelfsprekend zou het onethisch zijn om levens op te offeren ten voordele van een verbetering van de kwaliteit van de niet geofferde levens. Het objectief zoals geformuleerd moet dus verfijnd worden bij een diepgaandere analyse, maar is voldoende accuraat voor deze blog post. Ik wil vooral aantonen dat het aantal verloren kwalitatieve levensjaren een objectiveerbaar element is, dat mee in overweging kan en moet genomen worden, samen met alle andere.

⁽³⁾ Deze schatting komt overeen met het aantal meetbaar besmette personen opgenomen in het UZ Jette (https://www.brusselstimes.com/all-news/belgium-all-news/103265/brussels-hospital-8-of-patients-are-infected-without-knowing-it-uz-brussel-ct-scan/). In Nederland blijkt 3% een conservatieve ondergrens (https://www.trouw.nl/binnenland/groepsimmuniteit-die-is-in-nederland-nog-ver-te-zoeken~bd73c307/). Die is conservatief omdat de steekproef niet willekeurig was (ze bevatte alleen bloedgevers, typisch mensen met grote verantwoordelijkheidszin, en mensen die recent ziek zijn geweest onthouden zich typisch van bloedgeven), en bovendien zijn er een aanzienlijk aantal vals negatieve tests te verwachten. In een niet-willekeurige steekproef in woon-zorgcentra bleek 20% van de bewoners accuut besmet, en 14% van het personeel (https://www.hln.be/nieuws/binnenland/een-op-de-zes-test-positief-in-woonzorgcentra-tot-15-procent-heeft-geen-enkel-symptoom~a6581d29/). Intussentijd is de immuniteit ook verder gestegen. Mijn persoonlijke inschatting is dat 8% dus een licht conservatieve schatting is, al zullen er sterke geografische verschillen bestaan binnen Belgie. Mocht het percentage hoger liggen dan worden de conclusies in deze blog post alleen maar sterken. Mocht het lager zijn worden ze minder sterk.

⁽⁴⁾ Voor het gemak nemen we aan dat de overlijdens zonder gekende leeftijd op dezelfde manier zijn verdeeld als die met gekende leeftijd; de aantallen overlijdens met gekende leeftijd moeten dus vermenigvuldigd worden met een factor van (1514+1+16+258+522+1278+1864)/(1+16+258+522+1278+1864)=1.3844
De mortaliteitsratios worden dan als volgt berekend, rekening houdend met de demografische samenstelling van de Belgische bevolking (https://statbel.fgov.be/nl/themas/bevolking/structuur-van-de-bevolking#figures):
- 0-24   jaar: 0,0005%, of 1 op 200.000 (1 overlijdens maal 1.3844 gedeeld door 8% van 28,5% van 11,4 miljoen).
- 25-44 jaar: 0,01%, of 1 op 10.000 (16 overlijdens maal 1.3844 gedeeld door 8% van 26,1% van 11,4 miljoen).
- 45-64 jaar: 0,15%, of 1 op 670 (258 overlijdens maal 1.3844 gedeeld door 8% van 26.9% van 11,4 miljoen).
- 65-74 jaar: 0,8%, of 1 op 125 (522 overlijdens maal 1.3844 gedeeld door 8% van 9,5% van 11,4 miljoen).
- 75-84 jaar: 3,1%, of 1 op 32 (1278 overlijdens maal 1.3844 gedeeld door 8% van 6,2% van 11,4 miljoen).
- 85+    jaar: 10,5%, of 1 op 10 (1864 overlijdens maal 1.3844 gedeeld door 8% van 2,7% van 11,4 miljoen).
Voor de puristen: deze berekeningen zijn slechts goede benaderingen (en bovengrenzen), accurater naarmate het aantal COVID-gerelateerde overlijdens kleiner is relatief ten opzichte van de bevolking (in dit geval dus zeer accuraat).

⁽⁵⁾ https://www.kanker.be/alles-over-kanker/alle-types-kanker/leukemie

⁽⁶⁾ In deze blogpost maak ik abstractie van comorbiditeit als risicofactor, hoewel die wellicht van primair belang is en leeftijd maar van secundair belang gezien de comorbiditeit daar van afhangt. Waar ik zeg dat ouderen moeten beschermd worden, mag vanzelfsprekend geinterpreteerd worden dat mensen in risicogroepen moeten beschermd worden. Een meer gedetaileerde analyse is noodzakelijk om deze risicogroepen te identificeren.

De beste stuurlui staan aan wal

Zij die mij kennen weten dat ze mij altijd een mening kunnen ontfutselen. Dikwijls gaat die over mijn vakgebied, maar daar verveel ik doorgaans enkel mijn collega's en studenten mee. Soms betreffen ze maatschappelijke thema's: de media, de politiek, de gezondheidszorg, het onderwijs,...

Ik deel mijn meningen graag, dikwijls met enige passie; niet om mijn gelijk te halen (of omdat ik zelf overtuigd zou zijn), maar om ze tegensprekelijk te maken en zo te kunnen verfijnen en te herzien. Misschien vooral nog om de vraag waarop ze een antwoord proberen bieden op scherp te stellen, en zo beter te begrijpen waar het echt om draait.

Vanaf vandaag is niemand meer veilig: ik steek van wal met een blog met doordenkers over maatschappelijke thema's, en nu en dan misschien over onderwerpen waarover ik verondersteld word iets te weten: datawetenschap, artificiële intelligentie, privacy in het digitale tijdperk, en aanverwanten. Ik gooi ze op het web, in de groep, voor de leeuwen. Verfijn ze, bekritiseer ze, overtuig mij dat ik het fout heb, en ik zal een gelukkige mens zijn.

Tot ergens op in het ruime sop (of laat ons beginnen in het kanaal...).